Né en 1844 à Nancy, fils de Martin Spillmann et de Barbe Élisabeth Wehrlin, d'origine alsacienne, Paul Spillmann fait ses études classiques aux lycées de Strasbourg puis de Nancy, avant de s'inscrire à l'École de médecine de Nancy de 1862 à 1866. Il exerce ensuite à la faculté de Paris, effectuant son internat dans les services de Lasègue, Grisolle et Fournier, et se rattache également au laboratoire de Ranvier au Collège de France ; il soutient en 1869 sa thèse de doctorat sur la syphilis vulvaire. Dès la création de la faculté de médecine de Nancy en novembre 1872, il y est nommé chef de clinique médicale puis chef du service des autopsies, et donne des cours d'anatomie pathologique. Docteur en médecine et chef de clinique médicale en 1877, il est le fondateur de l'Œuvre lorraine contre la tuberculose et du sanatorium de Lay-Saint-Christophe, et reçoit en 1913 le grade de chevalier de la Légion d'honneur. Il meurt en 1914.