Né en 1855 à Lunéville, fils de l'avocat et juge de paix Joseph Basset et de Barbe-Élisabeth Simon, René Basset obtient une licence ès lettres à Nancy avant de se tourner vers les études orientales dès 1874, fréquentant le Collège de France, l'École des hautes études et l'École des langues orientales, dont il sort diplômé en arabe, en turc et en persan. Il rejoint en 1880 l'École des lettres d'Alger, fondée l'année précédente pendant la colonisation française de l'Algérie, dont il devient le premier directeur. Orientaliste français, l'un des fondateurs des études berbères, il est surtout connu pour les contes berbères qu'il a recueillis, transcrits et traduits, comptant parmi les plus grands arabisants d'Europe et parmi les fondateurs de l'édition française de l'Encyclopédie de l'Islam. Membre de la Société asiatique de Paris ainsi que de celles de Leipzig et de Florence, il collabore au Journal asiatique. Il meurt en 1924.