Né en 1868, fils de Pellegrino Padoa et de Pasqua Levi, dans une famille juive, Alessandro Padoa fait ses études au lycée technique Paolo-Sarpi de Venise, dont il sort diplômé en 1885, avant d'entamer des études d'ingénierie à l'université de Padoue, puis de se transférer en janvier 1889 à l'université de Turin, où deux cours de Giuseppe Peano, en calcul infinitésimal et en géométrie supérieure, l'influencent profondément ; il obtient son diplôme de mathématiques en 1895. Mathématicien et logicien italien, contributeur de l'école de Peano, il enseigne dans des lycées à Pinerolo, Rome, Cagliari, puis à partir de 1909 à l'Institut technique de Gênes, occupant également des postes à l'École normale de L'Aquila et à l'École navale de Gênes. Il se fait surtout connaître pour une méthode permettant de déterminer si, dans une théorie formelle donnée, une nouvelle notion primitive est réellement indépendante des autres notions primitives, publiant en 1912 La Logique déductive dans sa dernière phase de développement ; il reçoit en 1934 le prix ministériel de mathématiques de l'Accademia dei Lincei, à Rome. Il meurt en 1937.