Fils de Claude Pajon, avocat en chef au parlement de Paris, et petit-fils du théologien protestant Claude Pajon, Henri Pajon devient lui-même avocat au parlement de Paris en 1727 et acquiert une certaine notoriété dans les lettres. Il publie plusieurs contes historiques et moraux, dont l'Histoire du prince Soly, surnommé Prenany, et de la princesse Fêlée (1740), l'Histoire du roi Splendide et de la princesse Hétéroclite (1747) et un Entretien instructif d'un père avec son fils sur les premiers principes de la religion et de la morale (1745). Il meurt en 1776 à Paris.